Перевод 001001101111.101100011000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001001101111.1011000110002 = 0010 0110 1111. 1011 0001 1000 = 0010(=2) 0110(=6) 1111(=F). 1011(=B) 0001(=1) 1000(=8) = 26F.B1816
Ответ: 001001101111.1011000110002 = 26F.B1816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+512+0+0+64+32+0+8+4+2+1+0.5+0+0.125+0.0625+0+0+0+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 623.69335937510
Получилось: 001001101111.1011000110002 =623.69335937510
Переведем число 623.69335937510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 623 | 16 | |||
| -608 | 38 | 16 | ||
| F | -32 | 2 | ||
| 6 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 693359375*16 |
| B | .09*16 |
| 1 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
623.69335937510 = 26F.B1816
Ответ: 001001101111.1011000110002 = 26F.B1816