Перевод 111110011001.101100011100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
111110011001.1011000111002 = 1111 1001 1001. 1011 0001 1100 = 1111(=F) 1001(=9) 1001(=9). 1011(=B) 0001(=1) 1100(=C) = F99.B1C16
Ответ: 111110011001.1011000111002 = F99.B1C16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+1∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 2048+1024+512+256+128+0+0+16+8+0+0+1+0.5+0+0.125+0.0625+0+0+0+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 3993.694335937510
Получилось: 111110011001.1011000111002 =3993.694335937510
Переведем число 3993.694335937510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3993 | 16 | |||
| -3984 | 249 | 16 | ||
| 9 | -240 | F | ||
| 9 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6943359375*16 |
| B | .11*16 |
| 1 | .75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
3993.694335937510 = F99.B1C16
Ответ: 111110011001.1011000111002 = F99.B1C16