Перевод 137 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
13716 = 1 3 7 = 1(=0001) 3(=0011) 7(=0111) = 1001101112
Ответ: 13716 = 1001101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+3∙161+7∙160 = 1∙256+3∙16+7∙1 = 256+48+7 = 31110
Получилось: 13716 =31110
Переведем число 31110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 311 | 2 | |||||||||
| -310 | 155 | 2 | ||||||||
| 1 | -154 | 77 | 2 | |||||||
| 1 | -76 | 38 | 2 | |||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | |||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
31110 = 1001101112
Ответ: 13716 = 1001101112