Перевод 5113 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
511316 = 5 1 1 3 = 5(=0101) 1(=0001) 1(=0001) 3(=0011) = 1010001000100112
Ответ: 511316 = 1010001000100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163+1∙162+1∙161+3∙160 = 5∙4096+1∙256+1∙16+3∙1 = 20480+256+16+3 = 2075510
Получилось: 511316 =2075510
Переведем число 2075510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 20755 | 2 | |||||||||||||||
| -20754 | 10377 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10376 | 5188 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5188 | 2594 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2594 | 1297 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1296 | 648 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -648 | 324 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -324 | 162 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2075510 = 1010001000100112
Ответ: 511316 = 1010001000100112