Перевод 11011110001.1101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011011110001.1101011002 = 011 011 110 001. 110 101 100 = 011(=3) 011(=3) 110(=6) 001(=1). 110(=6) 101(=5) 100(=4) = 3361.6548
Ответ: 11011110001.11010112 = 3361.6548
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+1∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+1024+512+0+128+64+32+16+0+0+0+1+0.5+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0+0 = 1777.835937510
Получилось: 011011110001.1101011002 =1777.835937510
Переведем число 1777.835937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1777 | 8 | ||||
| -1776 | 222 | 8 | |||
| 1 | -216 | 27 | 8 | ||
| 6 | -24 | 3 | |||
| 3 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8359375*8 |
| 6 | .688*8 |
| 5 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1777.835937510 = 3361.6548
Ответ: 11011110001.11010112 = 3361.6548