Перевод 11010101101.1001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011010101101.1001111002 = 011 010 101 101. 100 111 100 = 011(=3) 010(=2) 101(=5) 101(=5). 100(=4) 111(=7) 100(=4) = 3255.4748
Ответ: 11010101101.10011112 = 3255.4748
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+1024+512+0+128+0+32+0+8+4+0+1+0.5+0+0+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0+0 = 1709.617187510
Получилось: 011010101101.1001111002 =1709.617187510
Переведем число 1709.617187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1709 | 8 | ||||
| -1704 | 213 | 8 | |||
| 5 | -208 | 26 | 8 | ||
| 5 | -24 | 3 | |||
| 2 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6171875*8 |
| 4 | .938*8 |
| 7 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1709.617187510 = 3255.4748
Ответ: 11010101101.10011112 = 3255.4748