Перевод 110101010101.10101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
110101010101.1010101102 = 110 101 010 101. 101 010 110 = 110(=6) 101(=5) 010(=2) 101(=5). 101(=5) 010(=2) 110(=6) = 6525.5268
Ответ: 110101010101.101010112 = 6525.5268
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+1∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+0∙2-9 = 1∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 2048+1024+0+256+0+64+0+16+0+4+0+1+0.5+0+0.125+0+0.03125+0+0.0078125+0.00390625+0 = 3413.6679687510
Получилось: 110101010101.1010101102 =3413.6679687510
Переведем число 3413.6679687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3413 | 8 | ||||
| -3408 | 426 | 8 | |||
| 5 | -424 | 53 | 8 | ||
| 2 | -48 | 6 | |||
| 5 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 66796875*8 |
| 5 | .344*8 |
| 2 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
3413.6679687510 = 6525.5268
Ответ: 110101010101.101010112 = 6525.5268