Перевод 2AB16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2AB1616 = 2 A B 1 6 = 2(=0010) A(=1010) B(=1011) 1(=0001) 6(=0110) = 1010101011000101102
Ответ: 2AB1616 = 1010101011000101102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164+10∙163+11∙162+1∙161+6∙160 = 2∙65536+10∙4096+11∙256+1∙16+6∙1 = 131072+40960+2816+16+6 = 17487010
Получилось: 2AB1616 =17487010
Переведем число 17487010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 174870 | 2 | ||||||||||||||||||
| -174870 | 87435 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -87434 | 43717 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -43716 | 21858 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -21858 | 10929 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -10928 | 5464 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -5464 | 2732 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2732 | 1366 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -1366 | 683 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -682 | 341 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -340 | 170 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -170 | 85 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
17487010 = 1010101011000101102
Ответ: 2AB1616 = 1010101011000101102