Перевод 0001000011111010101100010100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00010000111110101011000101002 = 0001 0000 1111 1010 1011 0001 0100 = 0001(=1) 0000(=0) 1111(=F) 1010(=A) 1011(=B) 0001(=1) 0100(=4) = 10FAB1416
Ответ: 00010000111110101011000101002 = 10FAB1416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙227+0∙226+0∙225+1∙224+0∙223+0∙222+0∙221+0∙220+1∙219+1∙218+1∙217+1∙216+1∙215+0∙214+1∙213+0∙212+1∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20 = 0∙134217728+0∙67108864+0∙33554432+1∙16777216+0∙8388608+0∙4194304+0∙2097152+0∙1048576+1∙524288+1∙262144+1∙131072+1∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+16777216+0+0+0+0+524288+262144+131072+65536+32768+0+8192+0+2048+0+512+256+0+0+0+16+0+4+0+0 = 1780405210
Получилось: 00010000111110101011000101002 =1780405210
Переведем число 1780405210 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 17804052 | 16 | |||||||
| -17804048 | 1112753 | 16 | ||||||
| 4 | -1112752 | 69547 | 16 | |||||
| 1 | -69536 | 4346 | 16 | |||||
| B | -4336 | 271 | 16 | |||||
| A | -256 | 16 | 16 | |||||
| F | -16 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
1780405210 = 10FAB1416
Ответ: 00010000111110101011000101002 = 10FAB1416