Перевод F1.A16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F1.A1616 = F 1. A 1 6 = F(=1111) 1(=0001). A(=1010) 1(=0001) 6(=0110) = 11110001.101000010112
Ответ: F1.A1616 = 11110001.101000010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙161+1∙160+10∙16-1+1∙16-2+6∙16-3 = 15∙16+1∙1+10∙0.0625+1∙0.00390625+6∙0.000244140625 = 240+1+0.625+0.00390625+0.00146484375 = 241.6303710937510
Получилось: F1.A1616 =241.6303710937510
Переведем число 241.6303710937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 241 | 2 | ||||||||
| -240 | 120 | 2 | |||||||
| 1 | -120 | 60 | 2 | ||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 1 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 63037109375*2 |
| 1 | .261*2 |
| 0 | .5215*2 |
| 1 | .043*2 |
| 0 | .08594*2 |
| 0 | .1719*2 |
| 0 | .3438*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
241.6303710937510 = 11110001.10100001012
Ответ: F1.A1616 = 11110001.10100001012