Перевод 125A700C1.52A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

125A700C1.52A₁₆ = 1 2 5 A 7 0 0 C 1. 5 2 A = 1_(=0001) 2_(=0010) 5_(=0101) A_(=1010) 7_(=0111) 0_(=0000) 0_(=0000) C_(=1100) 1_(=0001). 5_(=0101) 2_(=0010) A_(=1010) = 100100101101001110000000011000001.01010010101₂

Ответ: 125A700C1.52A₁₆ = 100100101101001110000000011000001.01010010101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁸+2∙16⁷+5∙16⁶+10∙16⁵+7∙16⁴+0∙16³+0∙16²+12∙16¹+1∙16⁰+5∙16^-1+2∙16^-2+10∙16^-3 = 1∙4294967296+2∙268435456+5∙16777216+10∙1048576+7∙65536+0∙4096+0∙256+12∙16+1∙1+5∙0.0625+2∙0.00390625+10∙0.000244140625 = 4294967296+536870912+83886080+10485760+458752+0+0+192+1+0.3125+0.0078125+0.00244140625 = 4926668993.32275390625₁₀

Получилось: 125A700C1.52A₁₆ =4926668993.32275390625₁₀

Переведем число 4926668993.32275390625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4926668993	2
-4926668992	2463334496	2
1	-2463334496	1231667248	2
	0	-1231667248	615833624	2
		0	-615833624	307916812	2
			0	-307916812	153958406	2
				0	-153958406	76979203	2
					0	-76979202	38489601	2
						1	-38489600	19244800	2
							1	-19244800	9622400	2
								0	-9622400	4811200	2
									0	-4811200	2405600	2
										0	-2405600	1202800	2
											0	-1202800	601400	2
												0	-601400	300700	2
													0	-300700	150350	2
														0	-150350	75175	2
															0	-75174	37587	2
																1	-37586	18793	2
																	1	-18792	9396	2
																		1	-9396	4698	2
																			0	-4698	2349	2
																				0	-2348	1174	2
																					1	-1174	587	2
																						0	-586	293	2
																							1	-292	146	2
																								1	-146	73	2
																									0	-72	36	2
																										1	-36	18	2
																											0	-18	9	2
																												0	-8	4	2
																													1	-4	2	2
																														0	-2	1
																															0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	32275390625*2
	0	.6455*2
	1	.291*2
	0	.582*2
	1	.164*2
	0	.3281*2
	0	.6563*2
	1	.313*2
	0	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2

В результате преобразования получилось:

4926668993.32275390625₁₀ = 100100101101001110000000011000001.0101001010₂

Ответ: 125A700C1.52A₁₆ = 100100101101001110000000011000001.0101001010₂