Перевод 000100100110.10101100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000100100110.101011002 = 0001 0010 0110. 1010 1100 = 0001(=1) 0010(=2) 0110(=6). 1010(=A) 1100(=C) = 126.AC16
Ответ: 000100100110.101011002 = 126.AC16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+256+0+0+32+0+0+4+2+0+0.5+0+0.125+0+0.03125+0.015625+0+0 = 294.67187510
Получилось: 000100100110.101011002 =294.67187510
Переведем число 294.67187510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 294 | 16 | |||
| -288 | 18 | 16 | ||
| 6 | -16 | 1 | ||
| 2 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 671875*16 |
| A | .75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
294.67187510 = 126.AC16
Ответ: 000100100110.101011002 = 126.AC16