Перевод 1537.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1537.228 = 1 5 3 7. 2 2 = 1(=001) 5(=101) 3(=011) 7(=111). 2(=010) 2(=010) = 001101011111.0100102
Ответ: 1537.228 = 1101011111.010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙83+5∙82+3∙81+7∙80+2∙8-1+2∙8-2 = 1∙512+5∙64+3∙8+7∙1+2∙0.125+2∙0.015625 = 512+320+24+7+0.25+0.03125 = 863.2812510
Получилось: 1537.228 =863.2812510
Переведем число 863.2812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 863 | 2 | ||||||||||
| -862 | 431 | 2 | |||||||||
| 1 | -430 | 215 | 2 | ||||||||
| 1 | -214 | 107 | 2 | ||||||||
| 1 | -106 | 53 | 2 | ||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 28125*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
863.2812510 = 1101011111.010012
Ответ: 1537.228 = 1101011111.010012