Перевод 01111111.0001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01111111.00012 = 0111 1111. 0001 = 0111(=7) 1111(=F). 0001(=1) = 7F.116
Ответ: 01111111.00012 = 7F.116
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4 = 0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625 = 0+64+32+16+8+4+2+1+0+0+0+0.0625 = 127.062510
Получилось: 01111111.00012 =127.062510
Переведем число 127.062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 127 | 16 | ||
| -112 | 7 | ||
| F | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0625*16 |
| 1 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
127.062510 = 7F.116
Ответ: 01111111.00012 = 7F.116