Перевод 5BF1.23 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5BF1.2316 = 5 B F 1. 2 3 = 5(=0101) B(=1011) F(=1111) 1(=0001). 2(=0010) 3(=0011) = 101101111110001.001000112
Ответ: 5BF1.2316 = 101101111110001.001000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163+11∙162+15∙161+1∙160+2∙16-1+3∙16-2 = 5∙4096+11∙256+15∙16+1∙1+2∙0.0625+3∙0.00390625 = 20480+2816+240+1+0.125+0.01171875 = 23537.1367187510
Получилось: 5BF1.2316 =23537.1367187510
Переведем число 23537.1367187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 23537 | 2 | |||||||||||||||
| -23536 | 11768 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -11768 | 5884 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -5884 | 2942 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2942 | 1471 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1470 | 735 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -734 | 367 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -366 | 183 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -182 | 91 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -90 | 45 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 13671875*2 |
| 0 | .2734*2 |
| 0 | .5469*2 |
| 1 | .094*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
23537.1367187510 = 101101111110001.001000112
Ответ: 5BF1.2316 = 101101111110001.001000112