Перевод 10111111.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010111111.0111102 = 010 111 111. 011 110 = 010(=2) 111(=7) 111(=7). 011(=3) 110(=6) = 277.368
Ответ: 10111111.011112 = 277.368
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 0+128+0+32+16+8+4+2+1+0+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0 = 191.4687510
Получилось: 010111111.0111102 =191.4687510
Переведем число 191.4687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 191 | 8 | |||
| -184 | 23 | 8 | ||
| 7 | -16 | 2 | ||
| 7 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 46875*8 |
| 3 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
191.4687510 = 277.368
Ответ: 10111111.011112 = 277.368