Перевод 4101 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
410116 = 4 1 0 1 = 4(=0100) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) = 1000001000000012
Ответ: 410116 = 1000001000000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙163+1∙162+0∙161+1∙160 = 4∙4096+1∙256+0∙16+1∙1 = 16384+256+0+1 = 1664110
Получилось: 410116 =1664110
Переведем число 1664110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16641 | 2 | |||||||||||||||
| -16640 | 8320 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8320 | 4160 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4160 | 2080 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2080 | 1040 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1040 | 520 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1664110 = 1000001000000012
Ответ: 410116 = 1000001000000012