Перевод 274.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
274.528 = 2 7 4. 5 2 = 2(=010) 7(=111) 4(=100). 5(=101) 2(=010) = 010111100.1010102
Ответ: 274.528 = 10111100.101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙82+7∙81+4∙80+5∙8-1+2∙8-2 = 2∙64+7∙8+4∙1+5∙0.125+2∙0.015625 = 128+56+4+0.625+0.03125 = 188.6562510
Получилось: 274.528 =188.6562510
Переведем число 188.6562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 188 | 2 | ||||||||
| -188 | 94 | 2 | |||||||
| 0 | -94 | 47 | 2 | ||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 65625*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
188.6562510 = 10111100.101012
Ответ: 274.528 = 10111100.101012