Перевод AFB из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AFB16 = A F B = A(=1010) F(=1111) B(=1011) = 1010111110112
Ответ: AFB16 = 1010111110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+15∙161+11∙160 = 10∙256+15∙16+11∙1 = 2560+240+11 = 281110
Получилось: AFB16 =281110
Переведем число 281110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2811 | 2 | ||||||||||||
| -2810 | 1405 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1404 | 702 | 2 | ||||||||||
| 1 | -702 | 351 | 2 | ||||||||||
| 0 | -350 | 175 | 2 | ||||||||||
| 1 | -174 | 87 | 2 | ||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | ||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
281110 = 1010111110112
Ответ: AFB16 = 1010111110112