Перевод 105.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
105.758 = 1 0 5. 7 5 = 1(=001) 0(=000) 5(=101). 7(=111) 5(=101) = 001000101.1111012
Ответ: 105.758 = 1000101.1111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙82+0∙81+5∙80+7∙8-1+5∙8-2 = 1∙64+0∙8+5∙1+7∙0.125+5∙0.015625 = 64+0+5+0.875+0.078125 = 69.95312510
Получилось: 105.758 =69.95312510
Переведем число 69.95312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 69 | 2 | |||||||
| -68 | 34 | 2 | ||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 953125*2 |
| 1 | .906*2 |
| 1 | .813*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
69.95312510 = 1000101.1111012
Ответ: 105.758 = 1000101.1111012