Перевод 2113 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
211316 = 2 1 1 3 = 2(=0010) 1(=0001) 1(=0001) 3(=0011) = 100001000100112
Ответ: 211316 = 100001000100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163+1∙162+1∙161+3∙160 = 2∙4096+1∙256+1∙16+3∙1 = 8192+256+16+3 = 846710
Получилось: 211316 =846710
Переведем число 846710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8467 | 2 | ||||||||||||||
| -8466 | 4233 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4232 | 2116 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2116 | 1058 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1058 | 529 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -528 | 264 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -264 | 132 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -132 | 66 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
846710 = 100001000100112
Ответ: 211316 = 100001000100112