Перевод 05060708 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

05060708₁₆ = 0 5 0 6 0 7 0 8 = 0_(=0000) 5_(=0101) 0_(=0000) 6_(=0110) 0_(=0000) 7_(=0111) 0_(=0000) 8_(=1000) = 101000001100000011100001000₂

Ответ: 05060708₁₆ = 101000001100000011100001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁷+5∙16⁶+0∙16⁵+6∙16⁴+0∙16³+7∙16²+0∙16¹+8∙16⁰ = 0∙268435456+5∙16777216+0∙1048576+6∙65536+0∙4096+7∙256+0∙16+8∙1 = 0+83886080+0+393216+0+1792+0+8 = 84281096₁₀

Получилось: 05060708₁₆ =84281096₁₀

Переведем число 84281096₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

84281096	2
-84281096	42140548	2
0	-42140548	21070274	2
	0	-21070274	10535137	2
		0	-10535136	5267568	2
			1	-5267568	2633784	2
				0	-2633784	1316892	2
					0	-1316892	658446	2
						0	-658446	329223	2
							0	-329222	164611	2
								1	-164610	82305	2
									1	-82304	41152	2
										1	-41152	20576	2
											0	-20576	10288	2
												0	-10288	5144	2
													0	-5144	2572	2
														0	-2572	1286	2
															0	-1286	643	2
																0	-642	321	2
																	1	-320	160	2
																		1	-160	80	2
																			0	-80	40	2
																				0	-40	20	2
																					0	-20	10	2
																						0	-10	5	2
																							0	-4	2	2
																								1	-2	1
																									0

В результате преобразования получилось:

84281096₁₀ = 101000001100000011100001000₂

Ответ: 05060708₁₆ = 101000001100000011100001000₂