Перевод 111110111010.01111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
111110111010.0111111002 = 111 110 111 010. 011 111 100 = 111(=7) 110(=6) 111(=7) 010(=2). 011(=3) 111(=7) 100(=4) = 7672.3748
Ответ: 111110111010.011111102 = 7672.3748
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+1∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 2048+1024+512+256+128+0+32+16+8+0+2+0+0+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0+0 = 4026.492187510
Получилось: 111110111010.0111111002 =4026.492187510
Переведем число 4026.492187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4026 | 8 | ||||
| -4024 | 503 | 8 | |||
| 2 | -496 | 62 | 8 | ||
| 7 | -56 | 7 | |||
| 6 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4921875*8 |
| 3 | .938*8 |
| 7 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
4026.492187510 = 7672.3748
Ответ: 111110111010.011111102 = 7672.3748