Перевод 10101111100010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0101011111000101010102 = 010 101 111 100 010 101 010 = 010(=2) 101(=5) 111(=7) 100(=4) 010(=2) 101(=5) 010(=2) = 25742528
Ответ: 101011111000101010102 = 25742528
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙220+1∙219+0∙218+1∙217+0∙216+1∙215+1∙214+1∙213+1∙212+1∙211+0∙210+0∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20 = 0∙1048576+1∙524288+0∙262144+1∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+524288+0+131072+0+32768+16384+8192+4096+2048+0+0+0+128+0+32+0+8+0+2+0 = 71901810
Получилось: 0101011111000101010102 =71901810
Переведем число 71901810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 719018 | 8 | |||||||
| -719016 | 89877 | 8 | ||||||
| 2 | -89872 | 11234 | 8 | |||||
| 5 | -11232 | 1404 | 8 | |||||
| 2 | -1400 | 175 | 8 | |||||
| 4 | -168 | 21 | 8 | |||||
| 7 | -16 | 2 | ||||||
| 5 | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
71901810 = 25742528
Ответ: 101011111000101010102 = 25742528