Перевод 011001010101010111110011 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0110010101010101111100112 = 0110 0101 0101 0101 1111 0011 = 0110(=6) 0101(=5) 0101(=5) 0101(=5) 1111(=F) 0011(=3) = 6555F316
Ответ: 0110010101010101111100112 = 6555F316
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙223+1∙222+1∙221+0∙220+0∙219+1∙218+0∙217+1∙216+0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+1∙21+1∙20 = 0∙8388608+1∙4194304+1∙2097152+0∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 0+4194304+2097152+0+0+262144+0+65536+0+16384+0+4096+0+1024+0+256+128+64+32+16+0+0+2+1 = 664113910
Получилось: 0110010101010101111100112 =664113910
Переведем число 664113910 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6641139 | 16 | ||||||
| -6641136 | 415071 | 16 | |||||
| 3 | -415056 | 25941 | 16 | ||||
| F | -25936 | 1621 | 16 | ||||
| 5 | -1616 | 101 | 16 | ||||
| 5 | -96 | 6 | |||||
| 5 | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
664113910 = 6555F316
Ответ: 0110010101010101111100112 = 6555F316