Перевод 000001110101.001010100000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000001110101.0010101000002 = 0000 0111 0101. 0010 1010 0000 = 0000(=0) 0111(=7) 0101(=5). 0010(=2) 1010(=A) 0000(=0) = 075.2A016
Ответ: 000001110101.0010101000002 = 075.2A016
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+0+0+64+32+16+0+4+0+1+0+0+0.125+0+0.03125+0+0.0078125+0+0+0+0+0 = 117.164062510
Получилось: 000001110101.0010101000002 =117.164062510
Переведем число 117.164062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 117 | 16 | ||
| -112 | 7 | ||
| 5 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1640625*16 |
| 2 | .625*16 |
| A | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
117.164062510 = 75.2A16
Ответ: 000001110101.0010101000002 = 75.2A16