Перевод 01010101.100110011000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01010101.1001100110002 = 0101 0101. 1001 1001 1000 = 0101(=5) 0101(=5). 1001(=9) 1001(=9) 1000(=8) = 55.99816
Ответ: 01010101.1001100110002 = 55.99816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+64+0+16+0+4+0+1+0.5+0+0+0.0625+0.03125+0+0+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 85.59960937510
Получилось: 01010101.1001100110002 =85.59960937510
Переведем число 85.59960937510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 85 | 16 | ||
| -80 | 5 | ||
| 5 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 599609375*16 |
| 9 | .594*16 |
| 9 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
85.59960937510 = 55.99816
Ответ: 01010101.1001100110002 = 55.99816