Перевод 1100100111100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001100100111100101₂ = 001 100 100 111 100 101 = 001₍₌₁₎ 100₍₌₄₎ 100₍₌₄₎ 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ 101₍₌₅₎ = 144745₈

Ответ: 1100100111100101₂ = 144745₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+32768+16384+0+0+2048+0+0+256+128+64+32+0+0+4+0+1 = 51685₁₀

Получилось: 001100100111100101₂ =51685₁₀

Переведем число 51685₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

51685	8
-51680	6460	8
5	-6456	807	8
	4	-800	100	8
		7	-96	12	8
			4	-8	1
				4

В результате преобразования получилось:

51685₁₀ = 144745₈

Ответ: 1100100111100101₂ = 144745₈