Перевод 0101111111010100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01011111110101002 = 0101 1111 1101 0100 = 0101(=5) 1111(=F) 1101(=D) 0100(=4) = 5FD416
Ответ: 01011111110101002 = 5FD416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+1∙211+1∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20 = 0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+16384+0+4096+2048+1024+512+256+128+64+0+16+0+4+0+0 = 2453210
Получилось: 01011111110101002 =2453210
Переведем число 2453210 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 24532 | 16 | ||||
| -24528 | 1533 | 16 | |||
| 4 | -1520 | 95 | 16 | ||
| D | -80 | 5 | |||
| F | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
2453210 = 5FD416
Ответ: 01011111110101002 = 5FD416