Перевод 95.125 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
95.12516 = 9 5. 1 2 5 = 9(=1001) 5(=0101). 1(=0001) 2(=0010) 5(=0101) = 10010101.0001001001012
Ответ: 95.12516 = 10010101.0001001001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙161+5∙160+1∙16-1+2∙16-2+5∙16-3 = 9∙16+5∙1+1∙0.0625+2∙0.00390625+5∙0.000244140625 = 144+5+0.0625+0.0078125+0.001220703125 = 149.07153320312510
Получилось: 95.12516 =149.07153320312510
Переведем число 149.07153320312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 149 | 2 | ||||||||
| -148 | 74 | 2 | |||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | ||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 071533203125*2 |
| 0 | .1431*2 |
| 0 | .2861*2 |
| 0 | .5723*2 |
| 1 | .145*2 |
| 0 | .2891*2 |
| 0 | .5781*2 |
| 1 | .156*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
В результате преобразования получилось:
149.07153320312510 = 10010101.00010010012
Ответ: 95.12516 = 10010101.00010010012