Перевод 00100011.10100100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00100011.101001002 = 0010 0011. 1010 0100 = 0010(=2) 0011(=3). 1010(=A) 0100(=4) = 23.A416
Ответ: 00100011.101001002 = 23.A416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+32+0+0+0+2+1+0.5+0+0.125+0+0+0.015625+0+0 = 35.64062510
Получилось: 00100011.101001002 =35.64062510
Переведем число 35.64062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 35 | 16 | ||
| -32 | 2 | ||
| 3 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 640625*16 |
| A | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
35.64062510 = 23.A416
Ответ: 00100011.101001002 = 23.A416