Перевод 72.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
72.458 = 7 2. 4 5 = 7(=111) 2(=010). 4(=100) 5(=101) = 111010.1001012
Ответ: 72.458 = 111010.1001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙81+2∙80+4∙8-1+5∙8-2 = 7∙8+2∙1+4∙0.125+5∙0.015625 = 56+2+0.5+0.078125 = 58.57812510
Получилось: 72.458 =58.57812510
Переведем число 58.57812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 58 | 2 | ||||||
| -58 | 29 | 2 | |||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||
| 1 | -2 | 1 | |||||
| 1 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 578125*2 |
| 1 | .156*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
58.57812510 = 111010.1001012
Ответ: 72.458 = 111010.1001012