Перевод 01000101.11011000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01000101.110110002 = 0100 0101. 1101 1000 = 0100(=4) 0101(=5). 1101(=D) 1000(=8) = 45.D816
Ответ: 01000101.110110002 = 45.D816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+64+0+0+0+4+0+1+0.5+0.25+0+0.0625+0.03125+0+0+0 = 69.8437510
Получилось: 01000101.110110002 =69.8437510
Переведем число 69.8437510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 69 | 16 | ||
| -64 | 4 | ||
| 5 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 84375*16 |
| D | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
69.8437510 = 45.D816
Ответ: 01000101.110110002 = 45.D816