Перевод 105.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
105.668 = 1 0 5. 6 6 = 1(=001) 0(=000) 5(=101). 6(=110) 6(=110) = 001000101.1101102
Ответ: 105.668 = 1000101.110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙82+0∙81+5∙80+6∙8-1+6∙8-2 = 1∙64+0∙8+5∙1+6∙0.125+6∙0.015625 = 64+0+5+0.75+0.09375 = 69.8437510
Получилось: 105.668 =69.8437510
Переведем число 69.8437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 69 | 2 | |||||||
| -68 | 34 | 2 | ||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 84375*2 |
| 1 | .688*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
69.8437510 = 1000101.110112
Ответ: 105.668 = 1000101.110112