Перевод 010110111101011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010110111101011111₂ = 010 110 111 101 011 111 = 010₍₌₂₎ 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ 101₍₌₅₎ 011₍₌₃₎ 111₍₌₇₎ = 267537₈

Ответ: 010110111101011111₂ = 267537₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+65536+0+16384+8192+0+2048+1024+512+256+0+64+0+16+8+4+2+1 = 94047₁₀

Получилось: 010110111101011111₂ =94047₁₀

Переведем число 94047₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

94047	8
-94040	11755	8
7	-11752	1469	8
	3	-1464	183	8
		5	-176	22	8
			7	-16	2
				6

В результате преобразования получилось:

94047₁₀ = 267537₈

Ответ: 010110111101011111₂ = 267537₈