Перевод 0001111110110000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00011111101100002 = 0001 1111 1011 0000 = 0001(=1) 1111(=F) 1011(=B) 0000(=0) = 1FB016
Ответ: 00011111101100002 = 1FB016
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+1∙211+1∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+0∙20 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+4096+2048+1024+512+256+128+0+32+16+0+0+0+0 = 811210
Получилось: 00011111101100002 =811210
Переведем число 811210 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8112 | 16 | ||||
| -8112 | 507 | 16 | |||
| 0 | -496 | 31 | 16 | ||
| B | -16 | 1 | |||
| F | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
811210 = 1FB016
Ответ: 00011111101100002 = 1FB016