Перевод 672.135 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
672.1358 = 6 7 2. 1 3 5 = 6(=110) 7(=111) 2(=010). 1(=001) 3(=011) 5(=101) = 110111010.0010111012
Ответ: 672.1358 = 110111010.0010111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙82+7∙81+2∙80+1∙8-1+3∙8-2+5∙8-3 = 6∙64+7∙8+2∙1+1∙0.125+3∙0.015625+5∙0.001953125 = 384+56+2+0.125+0.046875+0.009765625 = 442.18164062510
Получилось: 672.1358 =442.18164062510
Переведем число 442.18164062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 442 | 2 | |||||||||
| -442 | 221 | 2 | ||||||||
| 0 | -220 | 110 | 2 | |||||||
| 1 | -110 | 55 | 2 | |||||||
| 0 | -54 | 27 | 2 | |||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 181640625*2 |
| 0 | .3633*2 |
| 0 | .7266*2 |
| 1 | .453*2 |
| 0 | .9063*2 |
| 1 | .813*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
442.18164062510 = 110111010.0010111012
Ответ: 672.1358 = 110111010.0010111012