Перевод C14.8D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C14.8D16 = C 1 4. 8 D = C(=1100) 1(=0001) 4(=0100). 8(=1000) D(=1101) = 110000010100.100011012
Ответ: C14.8D16 = 110000010100.100011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙162+1∙161+4∙160+8∙16-1+13∙16-2 = 12∙256+1∙16+4∙1+8∙0.0625+13∙0.00390625 = 3072+16+4+0.5+0.05078125 = 3092.5507812510
Получилось: C14.8D16 =3092.5507812510
Переведем число 3092.5507812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3092 | 2 | ||||||||||||
| -3092 | 1546 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1546 | 773 | 2 | ||||||||||
| 0 | -772 | 386 | 2 | ||||||||||
| 1 | -386 | 193 | 2 | ||||||||||
| 0 | -192 | 96 | 2 | ||||||||||
| 1 | -96 | 48 | 2 | ||||||||||
| 0 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 55078125*2 |
| 1 | .102*2 |
| 0 | .2031*2 |
| 0 | .4063*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3092.5507812510 = 110000010100.100011012
Ответ: C14.8D16 = 110000010100.100011012