Перевод 100100101.0010110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100100101.0010110100002 = 100 100 101. 001 011 010 000 = 100(=4) 100(=4) 101(=5). 001(=1) 011(=3) 010(=2) 000(=0) = 445.13208
Ответ: 100100101.00101101002 = 445.13208
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 256+0+0+32+0+0+4+0+1+0+0+0.125+0+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0+0+0+0 = 293.1757812510
Получилось: 100100101.0010110100002 =293.1757812510
Переведем число 293.1757812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 293 | 8 | |||
| -288 | 36 | 8 | ||
| 5 | -32 | 4 | ||
| 4 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 17578125*8 |
| 1 | .406*8 |
| 3 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
293.1757812510 = 445.1328
Ответ: 100100101.00101101002 = 445.1328