Перевод 1001000011.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001001000011.0101002 = 001 001 000 011. 010 100 = 001(=1) 001(=1) 000(=0) 011(=3). 010(=2) 100(=4) = 1103.248
Ответ: 1001000011.01012 = 1103.248
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+512+0+0+64+0+0+0+0+2+1+0+0.25+0+0.0625+0+0 = 579.312510
Получилось: 001001000011.0101002 =579.312510
Переведем число 579.312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 579 | 8 | ||||
| -576 | 72 | 8 | |||
| 3 | -72 | 9 | 8 | ||
| 0 | -8 | 1 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3125*8 |
| 2 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
579.312510 = 1103.248
Ответ: 1001000011.01012 = 1103.248