Перевод 1011101111111.01111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001011101111111.0111110102 = 001 011 101 111 111. 011 111 010 = 001(=1) 011(=3) 101(=5) 111(=7) 111(=7). 011(=3) 111(=7) 010(=2) = 13577.3728
Ответ: 1011101111111.011111012 = 13577.3728
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+4096+0+1024+512+256+0+64+32+16+8+4+2+1+0+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0 = 6015.4882812510
Получилось: 001011101111111.0111110102 =6015.4882812510
Переведем число 6015.4882812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6015 | 8 | |||||
| -6008 | 751 | 8 | ||||
| 7 | -744 | 93 | 8 | |||
| 7 | -88 | 11 | 8 | |||
| 5 | -8 | 1 | ||||
| 3 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 48828125*8 |
| 3 | .906*8 |
| 7 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
6015.4882812510 = 13577.3728
Ответ: 1011101111111.011111012 = 13577.3728