Перевод 0001011101111111.01111101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0001011101111111.011111012 = 0001 0111 0111 1111. 0111 1101 = 0001(=1) 0111(=7) 0111(=7) 1111(=F). 0111(=7) 1101(=D) = 177F.7D16
Ответ: 0001011101111111.011111012 = 177F.7D16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625 = 0+0+0+4096+0+1024+512+256+0+64+32+16+8+4+2+1+0+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0+0.00390625 = 6015.4882812510
Получилось: 0001011101111111.011111012 =6015.4882812510
Переведем число 6015.4882812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6015 | 16 | ||||
| -6000 | 375 | 16 | |||
| F | -368 | 23 | 16 | ||
| 7 | -16 | 1 | |||
| 7 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 48828125*16 |
| 7 | .813*16 |
| D | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
6015.4882812510 = 177F.7D16
Ответ: 0001011101111111.011111012 = 177F.7D16