Перевод 00110010.111101011000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
00110010.1111010110008 = 0 0 1 1 0 0 1 0. 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 = 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000). 1(=001) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000) = 000000001001000000001000.0010010010010000010000010010000000002
Ответ: 00110010.1111010110008 = 1001000000001000.0010010010010000010000010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙87+0∙86+1∙85+1∙84+0∙83+0∙82+1∙81+0∙80+1∙8-1+1∙8-2+1∙8-3+1∙8-4+0∙8-5+1∙8-6+0∙8-7+1∙8-8+1∙8-9+0∙8-10+0∙8-11+0∙8-12 = 0∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+0∙1+1∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+1∙5.9604644775391E-8+1∙7.4505805969238E-9+0∙9.3132257461548E-10+0∙1.1641532182693E-10+0∙1.4551915228367E-11 = 0+0+32768+4096+0+0+8+0+0.125+0.015625+0.001953125+0.000244140625+0+3.814697265625E-6+0+5.9604644775391E-8+7.4505805969238E-9+0+0+0 = 36872.1428261473774910
Получилось: 00110010.1111010110008 =36872.1428261473774910
Переведем число 36872.1428261473774910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 36872 | 2 | ||||||||||||||||
| -36872 | 18436 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -18436 | 9218 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -9218 | 4609 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4608 | 2304 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2304 | 1152 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1152 | 576 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -576 | 288 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -288 | 144 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -144 | 72 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 14282614737749*2 |
| 0 | .2857*2 |
| 0 | .5713*2 |
| 1 | .143*2 |
| 0 | .2852*2 |
| 0 | .5704*2 |
| 1 | .141*2 |
| 0 | .2817*2 |
| 0 | .5635*2 |
| 1 | .127*2 |
| 0 | .254*2 |
В результате преобразования получилось:
36872.1428261473774910 = 1001000000001000.00100100102
Ответ: 00110010.1111010110008 = 1001000000001000.00100100102