Перевод 000111011001.11011100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000111011001.110111002 = 0001 1101 1001. 1101 1100 = 0001(=1) 1101(=D) 1001(=9). 1101(=D) 1100(=C) = 1D9.DC16
Ответ: 000111011001.110111002 = 1D9.DC16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+256+128+64+0+16+8+0+0+1+0.5+0.25+0+0.0625+0.03125+0.015625+0+0 = 473.85937510
Получилось: 000111011001.110111002 =473.85937510
Переведем число 473.85937510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 473 | 16 | |||
| -464 | 29 | 16 | ||
| 9 | -16 | 1 | ||
| D | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 859375*16 |
| D | .75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
473.85937510 = 1D9.DC16
Ответ: 000111011001.110111002 = 1D9.DC16