Перевод 0776.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
0776.548 = 0 7 7 6. 5 4 = 0(=000) 7(=111) 7(=111) 6(=110). 5(=101) 4(=100) = 000111111110.1011002
Ответ: 0776.548 = 111111110.10112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙83+7∙82+7∙81+6∙80+5∙8-1+4∙8-2 = 0∙512+7∙64+7∙8+6∙1+5∙0.125+4∙0.015625 = 0+448+56+6+0.625+0.0625 = 510.687510
Получилось: 0776.548 =510.687510
Переведем число 510.687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 510 | 2 | |||||||||
| -510 | 255 | 2 | ||||||||
| 0 | -254 | 127 | 2 | |||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | |||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | |||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
510.687510 = 111111110.10112
Ответ: 0776.548 = 111111110.10112