Перевод 0101001101101001(Знаковое Дополнительный 2 байта) из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	0	1	1	0	0	1	0	0	1	0	1	1	1	дополнительный код
													-	1	-1 бит
1	1	0	1	1	0	0	1	0	0	1	0	1	1	0	обратный код
1	0	1	0	0	1	1	0	1	1	0	1	0	0	1	прямой код

Получилось:101001101101001

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0101001101101001₂ = 0101 0011 0110 1001 = 0101₍₌₅₎ 0011₍₌₃₎ 0110₍₌₆₎ 1001₍₌₉₎ = 5369₁₆

Ответ: 0101001101101001₂ = 5369₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+16384+0+4096+0+0+512+256+0+64+32+0+8+0+0+1 = 21353₁₀

Получилось: 0101001101101001₂ =21353₁₀

Переведем число 21353₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

21353	16
-21344	1334	16
9	-1328	83	16
	6	-80	5
		3

В результате преобразования получилось:

21353₁₀ = 5369₁₆

Ответ: 0101001101101001₂ = 5369₁₆