Перевод 6544763.432 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
6544763.4328 = 6 5 4 4 7 6 3. 4 3 2 = 6(=110) 5(=101) 4(=100) 4(=100) 7(=111) 6(=110) 3(=011). 4(=100) 3(=011) 2(=010) = 110101100100111110011.1000110102
Ответ: 6544763.4328 = 110101100100111110011.100011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙86+5∙85+4∙84+4∙83+7∙82+6∙81+3∙80+4∙8-1+3∙8-2+2∙8-3 = 6∙262144+5∙32768+4∙4096+4∙512+7∙64+6∙8+3∙1+4∙0.125+3∙0.015625+2∙0.001953125 = 1572864+163840+16384+2048+448+48+3+0.5+0.046875+0.00390625 = 1755635.5507812510
Получилось: 6544763.4328 =1755635.5507812510
Переведем число 1755635.5507812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1755635 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1755634 | 877817 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -877816 | 438908 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -438908 | 219454 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -219454 | 109727 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -109726 | 54863 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -54862 | 27431 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -27430 | 13715 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -13714 | 6857 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -6856 | 3428 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -3428 | 1714 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1714 | 857 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -856 | 428 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -428 | 214 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -214 | 107 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -106 | 53 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 55078125*2 |
| 1 | .102*2 |
| 0 | .2031*2 |
| 0 | .4063*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1755635.5507812510 = 110101100100111110011.100011012
Ответ: 6544763.4328 = 110101100100111110011.100011012