Перевод 7BF2A16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

7BF2A16₁₆ = 7 B F 2 A 1 6 = 7_(=0111) B_(=1011) F_(=1111) 2_(=0010) A_(=1010) 1_(=0001) 6_(=0110) = 111101111110010101000010110₂

Ответ: 7BF2A16₁₆ = 111101111110010101000010110₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙16⁶+11∙16⁵+15∙16⁴+2∙16³+10∙16²+1∙16¹+6∙16⁰ = 7∙16777216+11∙1048576+15∙65536+2∙4096+10∙256+1∙16+6∙1 = 117440512+11534336+983040+8192+2560+16+6 = 129968662₁₀

Получилось: 7BF2A16₁₆ =129968662₁₀

Переведем число 129968662₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

129968662	2
-129968662	64984331	2
0	-64984330	32492165	2
	1	-32492164	16246082	2
		1	-16246082	8123041	2
			0	-8123040	4061520	2
				1	-4061520	2030760	2
					0	-2030760	1015380	2
						0	-1015380	507690	2
							0	-507690	253845	2
								0	-253844	126922	2
									1	-126922	63461	2
										0	-63460	31730	2
											1	-31730	15865	2
												0	-15864	7932	2
													1	-7932	3966	2
														0	-3966	1983	2
															0	-1982	991	2
																1	-990	495	2
																	1	-494	247	2
																		1	-246	123	2
																			1	-122	61	2
																				1	-60	30	2
																					1	-30	15	2
																						0	-14	7	2
																							1	-6	3	2
																								1	-2	1
																									1

В результате преобразования получилось:

129968662₁₀ = 111101111110010101000010110₂

Ответ: 7BF2A16₁₆ = 111101111110010101000010110₂