Перевод 00010101010111110101010101011111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000101010101111101010101010111112 = 0001 0101 0101 1111 0101 0101 0101 1111 = 0001(=1) 0101(=5) 0101(=5) 1111(=F) 0101(=5) 0101(=5) 0101(=5) 1111(=F) = 155F555F16
Ответ: 000101010101111101010101010111112 = 155F555F16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙231+0∙230+0∙229+1∙228+0∙227+1∙226+0∙225+1∙224+0∙223+1∙222+0∙221+1∙220+1∙219+1∙218+1∙217+1∙216+0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙2147483648+0∙1073741824+0∙536870912+1∙268435456+0∙134217728+1∙67108864+0∙33554432+1∙16777216+0∙8388608+1∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+1∙524288+1∙262144+1∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+268435456+0+67108864+0+16777216+0+4194304+0+1048576+524288+262144+131072+65536+0+16384+0+4096+0+1024+0+256+0+64+0+16+8+4+2+1 = 35856931110
Получилось: 000101010101111101010101010111112 =35856931110
Переведем число 35856931110 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 358569311 | 16 | ||||||||
| -358569296 | 22410581 | 16 | |||||||
| F | -22410576 | 1400661 | 16 | ||||||
| 5 | -1400656 | 87541 | 16 | ||||||
| 5 | -87536 | 5471 | 16 | ||||||
| 5 | -5456 | 341 | 16 | ||||||
| F | -336 | 21 | 16 | ||||||
| 5 | -16 | 1 | |||||||
| 5 | |||||||||
 | |||||||||
В результате преобразования получилось:
35856931110 = 155F555F16
Ответ: 000101010101111101010101010111112 = 155F555F16