Перевод 00010110.11100111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00010110.111001112 = 0001 0110. 1110 0111 = 0001(=1) 0110(=6). 1110(=E) 0111(=7) = 16.E716
Ответ: 00010110.111001112 = 16.E716
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+1∙2-8 = 0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625 = 0+0+0+16+0+4+2+0+0.5+0.25+0.125+0+0+0.015625+0.0078125+0.00390625 = 22.9023437510
Получилось: 00010110.111001112 =22.9023437510
Переведем число 22.9023437510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 22 | 16 | ||
| -16 | 1 | ||
| 6 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 90234375*16 |
| E | .44*16 |
| 7 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
22.9023437510 = 16.E716
Ответ: 00010110.111001112 = 16.E716